Элементы сферической тригонометрии

История астрономии

Вопросы программки:

Астрономия как наука и учебный предмет.

Предмет астрономии, объекты исследования.

Разделы астрономии: астрометрия, небесная механика, астрофизика.

История появления и развития астрономических познаний.

Короткое содержание:

Астрономия как наука и учебный предмет.

Астрономия - это наука о Вселенной, изучающая движение, строение, происхождение и развитие небесных тел и их систем.

Объекты Элементы сферической тригонометрии исследования астрономии: звёзды, планетки, кометы, метеориты, туманности, галактики, материя, находящаяся в межзвёздном пространстве.

Исследование происходит в различных спектрах электрических волн, оптическом, ультрафиолетовом, рентгеновском, и т.д.

Астрономия имеет три главные задачки:

- Исследование видимых и реальных положений и движения небесных тел в пространстве, определение их размеров и формы.

- Исследование физического строения небесных Элементы сферической тригонометрии тел, т.е. хим состава и физических критерий на поверхности и в недрах небесных тел.

- Исследование происхождения и развития, пророчество последующих судеб отдельных небесных тел и их систем.

Астрономия очень взаимосвязана с разными науками. В особенности с арифметикой, физикой, химией, философией, биологией.

Сегодняшний вид астрономия заполучила только в XIX Элементы сферической тригонометрии - XX веках. Ранее она неразрывно включала в себя ряд других отраслей познания и была теснее связана с философией и теологией.

Огромное количество объектов и способов астрономии приводит к многочисленности разделов и отдельных направлений в астрономии.

По нраву применяемой инфы выделяются три главных раздела: астрометрия, небесная механика Элементы сферической тригонометрии, астрофизика.

Астрометрия - изучает положение небесных тел и вращение Земли, делая упор на теоретические и практические способы измерений углов на небе, зачем организуются позиционные наблюдения небесных светил.

Важные цели астрометрии:

- установление систем небесных координат,

- получение характеристик, характеризующих более много закономерности вращения Земли.

Небесная механика - изучает движение небесных тел под действием тяготения Элементы сферической тригонометрии, разрабатывает способы определения их траекторий на основании наблюдаемых положений на небе, позволяет высчитать таблицы их координат на предстоящее время (эфемериды), изучает обоюдное воздействие тел на их движение, рассматривает движение и устойчивость систем небесных и искусственных тел.

Астрофизика - изучает происхождение (космогония), строение, хим. состав, физические характеристики и эволюцию отдельных небесных тел Элементы сферической тригонометрии и систем прямо до всей Вселенной в целом (космология).

История появления и развития астрономических познаний.

Астрономия появилась очень издавна. Ни одна наука на Земле, не считая, пожалуй. Арифметики, не обладает таковой глубочайшей древностью.

Астрономия отлична от других наук, так как физика, химия, биология в современном виде складывались в протяжении последних Элементы сферической тригонометрии 300-т лет. Астрономия же формировалась в эры античные и очень отличающиеся от нашей.

Предпосылки появления и развития астрономии отлично указаны в первых строчках Библии: "И произнес Бог: да будут светила на тверди небесной, для отделения денька от ночи, и для знамений, и времён, и дней, и годов;" (Быт Элементы сферической тригонометрии. 1,14)

Развитие астрономии было должно людскому желанию понять закономерности мира вокруг нас, необходимостью измерения времени и ориентирования в пространстве. Последнее в особенности принципиально было для мореходов. Прямо до XIX века на борту каждого корабля, отправлявшегося в дальний путь, находился астролог, в обязанности которого входило определение координат корабля посреди Элементы сферической тригонометрии открытого моря и ориентировка по звездам.

Развитие старой астрономии распадается на два шага. 1-ый - простой сельскохозяйственный. Звёзды служили людям ориентиром для начала сельскохозяйственных работ. В Египте восход Сириуса означал начало разлива Нила. Когда Арктур всходил конкретно перед Солнцем - необходимо было собирать виноград, когда Орион и Плеяды заходили с утра - необходимо Элементы сферической тригонометрии было начинать пахать. Эти приметы породили необходимость выделить главные созвездия и именовать яркие звёзды, что бы иметь неизменные ориентиры.

2-ой шаг связан со сложными длительными наблюдениями и отысканием календарных периодов. Древний период существования населения земли не много исследован наукой, потому что не сохранились письменные монументы той поры. Более либо наименее определённо Элементы сферической тригонометрии можно представить сейчас только духовный мир цивилизаций, начиная с египетской и вавилонской.

Более античные астрономические познания ученые сейчас находят на берегах Тигра и Евфрата, у халдеев. Сколько лет народы, населявшие эти земли занимались астрономией, сказать очень тяжело. Цицерон по этому поводу писал: "обратимся к авторитету самых Элементы сферической тригонометрии старых и начнем с ассирийцев. Hаселяя стpану pовную и обшиpную, они могли следить небо, со всех стоpон откpытое, пристально смотреть за пеpедвижением и перемещением звезд. Hаблюдая все это, они увидели, что пpедзнаменуют те либо другие конфигурации в положении небесных светил, и эти свои зания пеpедали позднейшим поколениям. Сpеди этого наpода халдеи, повсевременно Элементы сферической тригонометрии следя за звездами, сделали, как считают, целую науку, котоpая дает возможность пpедсказывать, что с кем случится и кто для какой судьбы pожден. Считают, что это искусство pазвивалось также у египтян с глубочайшей дpевности и в течение практически бессчетных веков." Дальше он уточняет, что "...как они сами утвеpждают Элементы сферической тригонометрии, четыpеста 70 тыщ лет сохpаняют в собственных монументах познанное ими."

Кроме Цицерона о древности наблюдений гласили и другие древние создатели. Так Гиппаpх указывал, как будто халдеи следили звездное небо за 270000 лет до того, когда Александp Величавый вступил в Пеpсию. Плиний же говоpит о 720 000 годах.

Современные историки не соглашаются с этими цифрами, но Элементы сферической тригонометрии факты свидетельствуют, что для вычисления пеpиодов солнечных затмений, халдеям пригодилось, по наименьшей меpе, 5 000 лет. Жрецы вывели из наблюдений пеpиод солнечных затмений в 1805 лет либо 22325 обоpотов Луны, по истечении котоpого затмения повтоpяются в пpежнем поpядке. Упоминаемое специально в надписях затмение, котоpое было выбpано начальным пт 1-го из Элементы сферической тригонометрии таких циклов, относится к году, удаленному от 1900 года н.э. на 13442 года, и, как допускают, год этот соответствует совпадению солнечного затмения с восхождением Сиpиуса.

Известен был вавилонянам и поболее маленький период в 223 оборота Луны, т.е. в 18 лет и 11 дней - сарос, по прошествии которого затмения Луны и Солнца повторяются в Элементы сферической тригонометрии прежнем порядке.

О высочайшем развитии науки в Месопотамии свидетельствует то, что халдейские астpономы знали четкое значение длительности года, обрисовали солнечные пятна, повышение и уменьшение света планет, пpоводили наблюдения над кометами и устpаивали небесные глобусы. Вероятнее всего они изобpели знаки зодиака. Ибо тождественность фоpм и аналогия знаков, пpоявляющиеся во всех зодиаках Элементы сферической тригонометрии дpугих стpан - в зодиаках, сделанных в Египте, в Индии, в Камбодже и Китае, - обосновывают, что астpономические наблюдения, пpоизводившиеся халдейскими астpономами, легли в базу всех зодиаков дpевнего миpа. Кpуг зодиака был сотворен халдеями более как 4000 годов назад, в то же вpемя схожая pабота пpедполагает, что ей пpедшествовали пpодолжительные пеpиоды подготовки Элементы сферической тригонометрии научной земли. На двенадцать частей зодиак был разбит, по последней мере, в VI веке до н.э.

Кроме халдейской школы, старой и сильной была египетская. Все зодиакальные монументы в Египте были, приемущественно, астрономические. Королевские гробницы и погребальные ритуалы представляют собою огромное количество таблиц созвездий и их воздействия Элементы сферической тригонометрии на все часы каждого месяца.

Самые античные астрономические записи в Египте, Вавилоне, Китае датируются приблизительно XXX веком до н.э.

Древнейшее из сохранившихся сообщений о солнечном затмении в Китае датируется 2697 г. до н.э.

У истоков греческой математической теории стояли Пифагор и его школа (VI ст. до н.э.). По их представлениям Элементы сферической тригонометрии в базе устройства Космоса находится математический закон. Его можно найти, изучая движение светил на небе.

Пифагорейцы выстроили первую известную науке физическую модель Галлактики, предположив, что все планетки, Земля, Солнце и Луна крутятся вокруг центрального огня. Они разработали учение о шарообразности Земли, вывели наклон эклиптики и планетных орбит, верно разъясняли Элементы сферической тригонометрии затмения.

Пифагор 1-ый именовал вселенную космосом, т.е. упорядоченным строем, складом, считал, что мир состоит из планетных сфер, разделённых меж собой гармоническими промежутками.

Предметом философии Пифагора был мир, как закономерное, стройное целое, подчинённое законам гармонии числа.

Поздние пифагорейцы разъясняли смену денька и ночи дневным вращением Земли.

Греческий мудрец Фалес Элементы сферической тригонометрии (624 - 547 гг. до н.э.) предсказал полное солнечное затмение, наблюдавшееся в 585 г. в Малой Азии. Предпосылкой солнечных затмений считал Луну, которую рассматривал как тёмное тело, заимствующее свет от Солнца. Открыл наклон эклиптики к экватору, обусловил угловую величину Луны, учил о шарообразности Земли.

Анаксимандр (ок.610 - 546 гг. до н.э Элементы сферической тригонометрии.) соорудил 1-ые в Греции солнечные часы и астрономические инструменты, в первый раз применил гномон для определения наклона эклиптики к экватору. Положил начало теории небесных сфер.

Огромное воздействие на греческую астрономию имел Платон. Его идеалистические представления о Вселенной, движения объектов которой должны происходить только по безупречным окружностям, длительно мешало развитию реальных Элементы сферической тригонометрии представлений об устройстве мироздания. Благодаря этому греческие астрологи так никогда и не сделали реальной картины строения Вселенной, а использовали свои теории только как средство для описания наблюдаемых движений небесных светил.

Евдокс Книдский (ок. 408 - ок. 355 до н.э.) составил древную карту звёздного неба, на которой созвездия представлены фигурами разных Элементы сферической тригонометрии животных. Одним из первых привёл наименования зодиакальных созвездий и созвездий, расположенных вне пояса зодиака. Он 1-ый развил теорию гомоцентрических сфер. Его модель представляла Вселенную в виде вложенных одна в одну концентрических сфер, по которым двигались светила. Эта теория добивалась по 4 гомоцентрические сферы для каждой планетки и по три Элементы сферической тригонометрии для Солнца и Луны.

Аристотель (384 - 322 гг. до н. э.) написал значимые труды по астрономии: «О небе» и «Метеорология». Он считал, что Земля шарообразна, находится в центре мира. Сама же Вселенная устроена по принципу луковки, состоящей из 55 сфер, окружающих Землю. Эта модель не могла стопроцентно обрисовать реальное движение планет. Труды Аристотеля носили Элементы сферической тригонометрии скорей философский нрав и легли в базу позднейшего схоластического миропонимания.

Гераклид (388 - 315 гг. до н.э.) учил, что Земля крутится вокруг собственной оси, Меркурий и Венера крутятся вокруг Солнца, которое крутится вокруг Земли, считал, что звёзды имеют шарообразную форму.

Аристарх Самосский (ок. 310 - 230 гг. до н. э.) выдвинул гелиоцентрическую догадку Элементы сферической тригонометрии, согласно которой в центре Вселенной находилось Солнце, но эта модель не оказала существенного воздействия на его современников. Значимым вкладом в науку явилось определение Аристархом расстояния от Солнца до Земли по наблюдательным данным.

Эратосфен (ок. 276 - 194 гг. до н.э.) обусловил размеры Земли при помощи обычного гномона, проведя измерение высоты Солнца Элементы сферической тригонометрии в Сиене и в Александрии, лежащих на одном меридиане, в момент летнего солнцестояния, и, оценив расстояние меж городками допустил, что длина окружности Земли равна 250 000 стадиев (1 стадий ~ 185 м.). Высчитал расстояние от Земли до Солнца и Луны. Нашёл четкий наклон эклиптики. Составил каталог 675 недвижных звёзд.

Большой вклад в древнюю астрономию внёс Гиппарх (II Элементы сферической тригонометрии век до н.э.). Он проводил бессчетные и долгие наблюдения, которые позволили ему создать теории движения Солнца и Луны, более удачные, чем прежние. Гиппарху удалось удачно решить задачку пророчестве солнечных и лунных затмений. В отличие от прежних теорий, Земля находилась не в центре круга, а некой Элементы сферической тригонометрии другой точке, эксцентричной по отношению к геометрическому центру. Движение по эксцентру было введено для описания разных неравенств в движении Солнца и Луны.

Гиппарх составил 1-ый каталог звёздного неба, включавший около 850 звёзд. Сравнив личные наблюдения, с наблюдениями собственных предшественников Аристилла и Тимохариса, он открыл прецессию, постепенное смещение положения экватора относительно эклиптики. Вследствие этого Элементы сферической тригонометрии, точка вешнего равноденствия перемещается к западу относительно звёзд. Это явление приводит также к изменению положений полюсов мира, т.е. центров, вокруг которых крутятся в дневном движении звёзды.

Клавдий Птолемей (ок. 87 - 165 гг.) явился систематизатором всей предыдущей ему астрономии. Его труд «Великое математическое построение астрономии в XIII книгах» явился Элементы сферической тригонометрии основой для всей следующей астрономии на Востоке и Западе в течение многих следующих веков. Он применил теорию эпициклов для описания Вселенной. Геоцентрическая модель мира, не могла дать правильного обычного описания движения светил. Птолемею удалось представить видимые движения небесных тел при помощи композиций безупречных радиальных движений по деферентам и эпициклам. В Элементы сферической тригонометрии центре круга - деферента находилась Земля. Планетка двигалась не по самому деференту, а по другому кругу - эпициклу, центр которого двигался по деференту.

Сочитая количество эпициклов, Птолемею удалось выстроить модель, довольно точно описывающую реальное положение светил на небе. В наилучшем варианте эта модель насчитывала до 35 эпициклов и выдержала как практическое управление прямо Элементы сферической тригонометрии до открытий Исаака Ньютона.

Птолемей разработал теории для Солнца, Луны и каждой из планет, сконструировал несколько угломерных астрономических инструментов, сделал каталог положений 1022 звёзд. Труды Птолемея явились венцом греческой астрономии и равным им не было много следующих веков.

С падением Западной Римской империи наука пришла в упадок.

Предстоящее развитие астрономии Элементы сферической тригонометрии началось приблизительно с VII столетия в исламском мире. Арабы сделали переводы главных греческих научных трудов и, хотя не изменяли базы греческой науки, занесли принципиальный вклад в границах общей структуры. На протяжение IX - XI веков были достигнуты успехи в определении размеров Земли, исследовании движения Луны, Солнца и планет Элементы сферической тригонометрии, составлении звёздных каталогов, улучшении календаря благодаря трудам астрологов аль-Бируни, аль-Баттани, абу-ль-Вефа, ибн-Юнуа, ас-Суфи, Омара Хайяма.

Через Испанию многие сочинения арабских учёных проникали в Европу.

В 1252 году при дворе кастильского короля Альфонсо Мудрейшего были составлены «Альфонсовы таблицы» - эфемериды движения планет.

Возрождение фактически европейской астрономии Элементы сферической тригонометрии началось с XV века.

В это время была издана «Новая теория планет» Г. Пурбаха, в какой в первый раз в Западной Европе была изложена теория эпициклов Птолемея. Ученик Г. Пурбаха Региомонтан издал «Эфемериды», где были вычислены положения Солнца, Луны и планет на 1475 - 1506 гг. Эти таблицы были последними, вычисленными по теории Элементы сферической тригонометрии Птолемея.

Научная революция в астрономии началась после сотворения Николаем Коперником гелиоцентрической системы мира. В 1543 году был издан его основной труд «Об воззваниях небесных сфер». По новейшей модели в центр мира ставилось Солнце, земля же с остальными планетками крутилась вокруг него. При помощи новейшей теории просто разъяснялось попятное Элементы сферической тригонометрии движение планет, считавшееся ранее таинственным. Но, многие вопросы ещё не были решены из-за того, что Коперник не отказался от безупречного движения небесных тел. В его модели светила продолжали двигаться по окружностям и умеренно. Это затрудняло правильное вычисление реального положения планет.

Теория Коперника положила начало принципиальному переходу от инструментализма древнегреческой мысли Элементы сферической тригонометрии к способностям реального описания устройства физического мира.

Новенькая модель была принята не сходу. Споры о истинности теории Коперника велись ещё два столетия.

В 1551 германский астролог Эразм Рейнгольд издал «Прусские таблицы», где вычислил положения планет по новейшей модели.

С 1576 по 1597 гг. датский астролог Тихо Браге в построенной им обсерватории Элементы сферической тригонометрии «Ураниборг» выполнил очень четкие наблюдения положений звёзд, комет, планет, Луны и Солнца. Приобретенные данные свидетельствовали о несостоятельности старенькой птолемеево-аристотелевой модели мира. Но, Тихо Браге не принял и систему Коперника. Он сделал свою модель, согласно которой в центре мира находилась Земля; Луна и Солнце крутились вокруг Земли, а все Элементы сферической тригонометрии планетки вокруг Солнца.

После погибели Тихо Браге все наблюдения достались его ученику Иоганну Кеплеру (1571 - 1630). Кеплер был пифагорейцем и приверженцем системы мира Коперника. Он начал находить математические принципы гармонии, которую Бог заложил в базе мироздания. Долголетние исследования привели к открытию обычных соотношений, которые обрисовывают движения планет и были обнародованы Элементы сферической тригонометрии в 1609 году. Работы Кеплера совсем проявили, что платоновские эталоны равномерного движения по окружностям природе несвойственны.

Реальный переворот в астрономии был вызван внедрением Галилео Галилеем телескопов для наблюдения небесных объектов.

В 1610 году Галилей сделал четыре базовых открытия, противоречивших аристотелевским принципам мироздания.

Он увидел, что на Луне есть кратеры и горы, что Элементы сферической тригонометрии Венера имеет фазы, подобно Луне, что вокруг Юпитера крутятся четыре спутника и Млечный Путь состоит из слабеньких звёзд.

Таким макаром, астрономические открытия подготовили почву для полной смены старого миропонимания и принципно новым подходам в науке. Эту работу довершил Исаак Ньютон.

Открытые им законы были испытаны фактически Эдмундом Галлеем, предсказавшим возвращение Элементы сферической тригонометрии кометы. наблюдавшейся в 1531, 1607 и 1682 годах. Вычисленный период этой кометы составил 75 лет. Комета возвратилась в 1758, подтвердив теорию тяготения И.Ньютона и была названа кометой Галлея.

Ян Гевелий(1611 - 1687) в 1641 году выстроил обсерваторию в Гданьске, которая была в то время наикрупнейшей в Европе. Составил 1-ые четкие детальные карты Луны. В 1647 году Элементы сферической тригонометрии вышла его "Селенография", где ученый ввел многие наименования деталей лунной поверхности, которые остались до наших дней. Открыл фазы Меркурия, четыре кометы, выполнил 1-ое четкое измерение периода вращения Солнца, составил каталог 1564 звёзд, выделил 11 новых созвездий. Неким отдал наименования, сохранившиеся до наших дней: Гончие Псы, Жираф, Ящерица, Малый Лев, Секстант Элементы сферической тригонометрии, Единорог, Лисичка, Щит Яна Собесского. В 1690 году издал атлас "Описание всего звёздного неба".

В XVIII столетии были разработаны главные способы небесной механики, благодаря трудам семьи Бернулли, Л.Эйлера, Л.Лагранжа, П.Лапласа. В этом же столетии наметился осязаемый прогресс в наблюдательных способах астрономии. Возникновение больших телескопов-рефлекторов содействовало более детальному исследованию Элементы сферической тригонометрии Вселенной. Наблюдения Вильяма Гершеля прояснили структуру нашей Галактики и позволили выявить огромное количество туманностей и звездных скоплений. Особенный энтузиазм вызвали так именуемые "спиральные" туманности. Некие астрологи считали их звездными системами, схожими Млечному Пути, другие оспаривали это мировоззрение, и считали их частями Млечного Пути, состоящими из метеорной и пылевой материи Элементы сферической тригонометрии.

Середина XIX века была ознаменована открытием планетки Нептун "на кончике пера", т.е. способами небесной механики. Это было очень убедительное доказательство теории И.Ньютона. Во 2-ой половине XIX века было найдено движение перигелия орбиты Меркурия, которое не могло получить разъяснения в рамках теории гравитации Ньютона. Размышления над этим явлением Элементы сферической тригонометрии содействовали появлению общей теории относительности, сделанной Альбертом Эйнштейном сначала XX века.

В 1912 году В. Слайфер начал в Ловелловской обсерватории (США) необъятную программку, нацеленную на измерение скоростей туманностей, используя доплеровское смещение спектральных линий. К 1925 году он исследовал около 40 туманностей. Большая часть из их оказались очень удаленными от Земли. Но, не было Элементы сферической тригонометрии надежного способа для определения расстояний, потому что параллактический способ, разработанный посреди XIX века Гудрайком, Бесселем и Струве, работал исключительно в ближайших округах Галлактики.

Какую-то помощь мог оказать способ определения расстояний при помощи цефеид, открытый в 1908 году в Гарварде Генриэттой Левитт. Исследовательница нашла, что цефеиды имеют четкую Элементы сферической тригонометрии зависимость, связывающую их светимость и период конфигурации блеска. По измеренной видимой звездной величине и периоду конфигурации блеска можно отыскать расстояние до таковой звезды. Этот способ заработал на полную силу после того, как в 1923 году южноамериканский астролог Эдвин Хаббл различил в туманности Андромеды отдельные звезды и идентифицировал посреди их цефеиду. Способ Левитт Элементы сферической тригонометрии показал, что расстояние до звезды. А означает и до самой галактики около 900 тыс. световых лет. Это оказалось больше, чем размеры Млечного Пути. Таким макаром было найдено, что спиральные туманности являются не объектами нашей Галактики, а такими же звездными системами, удаленными от нас на огромные расстояния.

Последующие Элементы сферической тригонометрии исследования Хаббла позволили изучить движение галактик и открыли расширение Вселенной.

Работы А.Фридмана, В.де Ситтера и Д.Леметра, основанные на теории относительности, легли в базу построения модели расширяющейся Вселенной.

Начало расширения было описано Жорой Гамовым, бывшим студентом Фридмана, который представил, что Вселенная вышла из состояния с очень высочайшей температурой Элементы сферической тригонометрии и плотностью, в итоге Огромного Взрыва.

Студенты Гамова Р.Алфер и Р.Герман в 1948 году высказали идея, что излучение, оставшееся после Огромного Взрыва, должно было к истинному моменту остыть до температуры всего на несколько градусов более высочайшей. Чем абсолютный ноль. В 1965 году это излучение было найдено А. Пензиасом и Р Элементы сферической тригонометрии.Вилсоном и названо реликтовым излучением. Его температура всего около 3 К.

Вкупе с развитием взглядов на строение Вселенной в целом, эволюционировало и представление о происхождении отдельных ее частей.

Высказанная в XVIII столетии небулярная догадка, подразумевала, что звезды и планетки образовались из газопылевой туманности. В XIX столетии Гельмгольцем и Кельвином было установлено Элементы сферической тригонометрии, что энергия, освобождающаяся в итоге гравитационного сжатия, может сделать высшую температуру в недрах звезды, но ее хватит лишь на 20 млн. лет. Радиометрический способ оценки возраста Земли, разработанный Э. Резерфордом в 1905 году, демонстрировал, что нашей планетке около нескольких млрд лет. Ученые были озадачены таким несоответствием.

В 1925 Цецилия Пейн, анализируя диапазоны Элементы сферической тригонометрии звезд, сделала вывод, что водород и гелий - самые всераспространенные элементы в звездах. Это было доказано спустя четыре года Генри Расселом. Вернер Гейзенберг в 1932 году высказал идея, что все элементы во Вселенной были бы образованы из водорода, потому что водородное ядро состоит только из 1-го протона, который Элементы сферической тригонометрии может перевоплотиться в нейтрон, присоединив электрон. В 1938 году Ганс Бет предложил первую удовлетворительную теорию, описывающую источник образования энергии звезд. Он показал, что томные элементы синтезируются в недрах звезд в итоге ядерных реакций из водорода. Эти реакции могут служить источником энергии для звезды в протяжении млрд лет.

Развитие телескопостроения, всеволновых Элементы сферической тригонометрии приемников излучения и галлактической техники в XX столетии привело к истинной революции в астрономии.

Контрольные вопросы:

  1. Что такое астрономия?
  2. Что изучает астрономия?
  3. Какие главные разделы астрономии?
  4. В чем принципная и методологическая разница главных разделов астрономии?
  5. Когда зародилась астрономия?
  6. В каких странах развитие астрономии было более удачным?
  7. Кто написал «Альмагест»?
  8. Кто является Элементы сферической тригонометрии творцом гелиоцентрической картины мира?
  9. Кто в первый раз применил телескоп для астрономических наблюдений?
  10. Какой ученый выстроил в 15 веке наибольшую обсерваторию в Европе?
  11. Кто открыл законы движения планет?
  12. Кто выстроил теорию движения комет и предсказал возвращение одной из комет?
  13. Кто составил 1-ые четкие карты Луны?
  14. Какие ученые занесли в Элементы сферической тригонометрии 18 веке выдающийся вклад в развитие небесной механики?
  15. Что послужило революционному прорыву в астрономии 19 века?
  16. Какие труды Э.Хаббла привели к новенькому взору на строение Вселенной?
  17. Кто явился творцом модели Огромного взрыва?

Литература:

1. Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. М., Эдиториал УРСС, 2004.

2. Лакур П., Аппель Я. Историческая физика Элементы сферической тригонометрии. тт.1-2 Одесса Mathesis 1907.

3. Л. И. Потаенны неба. М. 1902

4. Паннекук А. История астрономии. М. 1951

5. Фламмарион К. История неба. М. 1994 (переиздание СПб. 1875)

6. Шимбалев А.А, Галузо И.В., Голубев В.А. Хрестоматия по астрономии. Минск, Аверсэв. 2005.


Тема №2

Элементы сферической тригонометрии

Вопросы программки:

- Определение времени и азимутов точек восхода и захода Элементы сферической тригонометрии светил;

- Рефракция;

- Определение формы и размеров Земли;

- Триангуляция.

Короткое содержание:

Параллактический треугольник – это треугольник на небесной сфере, образованный скрещением небесного меридиана, вертикального круга и часового угла светила. Его верхушками являются северный полюс мира Р, зенит Z и светило М.

Если светило находится в западном полушарии небесной сферы, то сторона Элементы сферической тригонометрии ZР = 900- j, а сторона ZМ = z = 900- h, где z – зенитное расстояние, h – высота светила.

Сторона РМ = р = 900- d, где р – полярное расстояние, d - склонение светила.

Угол PZM = 1800- A, где А – азимут. Угол ZPM = t, где t – часовой круг светила, а угол PMZ = q, где q – параллактический угол.

Применяя главные формулы сферической тригонометрии Элементы сферической тригонометрии к параллактическому треугольнику, беря за базу сторону РМ и угол t, получим:

sin d = sin j cos z - cos j sin z cos A,

cos d sin t = sin z sin A, (1)

cos d cos t = cos j cos z + sin j sin z cos A.

Эти формулы Элементы сферической тригонометрии используются для перехода от горизонтальных координат к экваториальным. Рассчитываются d и t, а позже a = s - t, по известному зенитному расстоянию и азимуту в момент звездного времени s.

Если необходимо высчитать зенитное расстояние и азимут по известным s, j, a, d, то эти формулы имеют вид:

cos Элементы сферической тригонометрии z = sin j sin d + cos j cos d cos t,

sin z sin A = cos d sin t, (2)

sin z cos A = - cos j sin d + sin j cos d cos t.

Формулы (1) и (2) употребляются для расчета моментов времени восхода и захода светил и азимутов точек восхода и захода.

Рефракция Элементы сферической тригонометрии. Видимое положение светила над горизонтом отличается от вычисленного по формулам сферической астрономии. Лучи света от небесного тела, до того как попасть в глаз наблюдающего, проходят через атмосферу Земли и преломляются в ней, а потому что плотность атмосферы возрастает к поверхности Земли, то луч света всё более и поболее отклоняется в Элементы сферической тригонометрии одну и ту же сторону по кривой полосы, так что направление ОМ1, по которому наблюдающий лицезреет светило, оказывается отклонённым в сторону зенита и не совпадает с направлением ОМ2, по которому бы он лицезрел светило при отсутствии атмосферы.

Явление преломления световых лучей при прохождении ими земной атмосферы именуется астрономической Элементы сферической тригонометрии рефракцией.

Рефракция было понятно уже в древности. В первый раз на неё направил внимание Клеомед, живший в I столетии н.э. Он увидел, что при лунном затмении, когда оно наблюдается поблизости горизонта, можно сразу созидать Солнце и Луну. Этого не может быть, так как при затмении Земля, Солнце Элементы сферической тригонометрии и Луна выстраиваются на одной прямой полосы. Длительно раздумывая над этим явлением, Клеомед в конце концов решил, что лучи света в более глубочайших слоях воздуха преломляются.

Представления о рефракции были расширены Клавдием Птолемеем. Он, а именно писал, что преломление световых лучей в воздухе подобно их искажению в воде. Также как Элементы сферической тригонометрии палка, вставленная вертикально в воду, не обнаруживает "преломления", так и звезда, находящаяся в зените, будет на своём настоящем месте. Светила, расположенные в другом месте небосклона должны казаться выше, чем они есть в действительности. Птолемей даже составил таблицы рефракции, которые практически соответствуют сегодняшним.

Разглядим явление рефракции подробнее.

Угол Элементы сферической тригонометрии М1ОМ2именуется углом рефракции либо рефракцией r.

Угол ZОМ1именуется видимым зенитным расстоянием светила z`, а угол ZОМ2- настоящим зенитным расстоянием z.

z - z` = r,

т.е. настоящее зенитное расстояние светила больше видимого на величину рефракции r.

Рефракция вроде бы приподнимает светило над горизонтом. Потому что по законам оптики, луч Элементы сферической тригонометрии падающий и преломлённый лежат в одной плоскости, то рефракция не изменяет азимута светила, и равна 0 если светило находится в зените.

Рефракция находится в зависимости от высоты светила над горизонтом, состояния атмосферы (температуры и давления). На полосы горизонта рефракция в среднем равна 35¢. При давлении В мм рт. ст. и температуре Элементы сферической тригонометрии t°C приближённое значение рефракции равно:

Вследствие рефракции наблюдается изменение формы дисков Солнца и Луны при их восходе либо заходе. Потому что верхний край диска приподнимается меньше, чем нижний, а горизонтальные размеры остаются неизменны, кажется, что светило приплюснуто.

Определение формы, размеров Земли. Земля имеет форму близкую к сферической. Об Элементы сферической тригонометрии этом знали разные античные народы. А именно, многие греческие философы не имели в этом сомнения, начиная с древних. Уже Пифагор в VI веке до н.э. учил, что Земля шарообразна и крутится вокруг центрального огня.

Настоящие размеры Земли были известны старым халдеям и египтянам. К огорчению, до Элементы сферической тригонометрии нас не дошли способы, которыми были получены эти значения. Самые ранешние, из узнаваемых, измерения размеров Земли провёл Эратосфен (276—194 гг. до н. э.). Он обусловил, что в эру летнего солнцестояния зенитное расстояние Солнца в полдень в Александрии равно 7°,2, в то время как в Сиене Солнце в это момент находилось точно в зените Элементы сферической тригонометрии. Зная, что Сиена находится на одном меридиане с Александрией, он решил, что расстояние меж этими городками и равно 7°,2 окружности Земли. Это расстояние было отлично понятно в греческих стадиях, потому что они лежали на оживленном торговом пути. Подставив с свои расчеты приобретенное значение, Эратосфен вычислил длину земной окружности равную 250 000 стадий Элементы сферической тригонометрии. Отсюда следовало, что радиус Земли равен (в современных единицах) 6300 км.

Эти расчеты можно представить таким макаром. Представим, что l - длина дуги меридиана, а n - ее значение в градусной мере. Тогда длина дуги 1° меридиана l0 будет равным

.

Длина всей окружности меридиана равна

, откуда получаем радиус окружности Земли

.

Значение .

Тут j1 и j Элементы сферической тригонометрии2 - географические широты городов.

Триангуляция. Огромные расстояния на земной поверхности измерить очень тяжело. Этому мешают выпуклости формы земного ландшафта. Вычисления проводятся при помощи специального способа - триангуляции, который просит измерения маленького базиса и углов. В первый раз он был использован Снеллиусом в 1615 году при измерении меридиана в Голландии.

Сущность способа триангуляции Элементы сферической тригонометрии заключается в последующем. По обе стороны дуги 0102, длину которой нужно найти, выбирается несколько точек A,B,C,D,E… на рас­стояниях приблизительно 40 км одна от другой. Точки выбираются так, чтоб из каждой были видны хотя бы две другие точки. Во всех точках инсталлируются геодезические вышки. Наверху вышки Элементы сферической тригонометрии делается площадка для наблюдающего. Расстояние меж 2-мя примыкающими точками, к примеру, О1А, выбирается на очень ровненькой поверхности и принимается за базис. Длину базиса определяют с ювелирной точностью при помощи мерной ленты. После чего наблюдающий на каждой вышке определяет все углы треугольников О1АВ, АВС, BCD, ... Зная в первом треугольнике 01АВ Элементы сферической тригонометрии все углы и базис, можно вычислить и две другие его сто­роны 01В и АВ, а зная сторону АВ и все углы треугольника АВС, можно вычислить стороны АС и ВС и т. д. Таким макаром, шаг за шагом, можно вычислить длину ломаной полосы O1BDO2. Определив из точки Элементы сферической тригонометрии O1 азимут направления стороны О1А, необходимо спроецировать ломаную линию 01ВDО2 на ме­ридиан O1O2 иполучить линейные размеры дуги O1O2.

Контрольные вопросы:

  1. Что такое параллактический треугольник?
  2. Как отыскать моменты восхода и захода светил?
  3. Как отыскать азимуты точек восхода и захода светил?
  4. Что такое рефракция?
  5. Кто Элементы сферической тригонометрии в первый раз направил внимание на рефракцию?
  6. Каковы оптические эффекты рефракции?
  7. На какой высоте рефракция мала?
  8. На какой высоте рефракция максимальна?
  9. От чего зависит рефракция?
  10. Оказывает влияние ли рефракция на обе экваториальные координаты светил?
  11. В чем состоит сущность способа Эратосфена?
  12. Какие допущения позволили Эратосфену провести четкие измерения размеров Земли?
  13. Что Элементы сферической тригонометрии такое триангуляция?
  14. Кто в первый раз применил триангуляцию?
  15. В каких случаях употребляется триангуляция?
  16. В чем состоит сущность способа триангуляции?

Задачки:

1. На сколько суток рефракция наращивает длительность полярного денька на Северном полюсе Земли? Рефракция у горизонта равна 35¢.

Ответ: На 4 суток.

2. Полуночная высота нижнего края Солнца по измерению с ледокола Элементы сферической тригонометрии была 14º11´5″. Склонение Солнца в сей день +21º19´34″, угловой радиус Солнца 15´47″. Найти, с учетом рефракции, широту, на которой находилось судно.

Ответ: 83º03´32″

3. Обосновать, что в течение суток предельные значения азимута звезды, имеющей склонение δ, большее широты места наблюдения, определяются формулой:

sinA = ± .

Литература:

1. Астрономический календарь. Неизменная часть Элементы сферической тригонометрии. М. Наука. 1981.

2. Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. М., Эдиториал УРСС, 2004.

3. Шимбалев А.А. Атлас созвездий. Минск. Харвест. 2003.


Тема №3

Базы астронавтики

Вопросы программки:

- Элементы эллиптических орбит.

- Эфемериды небесных тел.

- Метод рассчета эфемерид Солнца, Луны и планет.

- Галлактические скорости.

- Ограниченная задачка 3-х тел.

Короткое содержание:

Элементы эллиптических орбит.

Движение Элементы сферической тригонометрии планетки будет определено, если известны:

- плоскость, в какой лежит её орбита,

- размеры и форма орбиты,

- ориентировка в плоскости,

- момент времени, в который планетка находится в определённой точке орбиты.

Величины, определяющие орбиту планетки, именуются элементами орбиты. Плоскость эклиптики является основной плоскостью, относительно которой определяется положение орбиты. Две точки Элементы сферической тригонометрии, в каких орбита планетки пересекается с плоскостью эклиптики, именуются узлами - восходящим и нисходящим. Восходящий узел - тот, в каком планетка пересекает эклиптику, удаляясь от её южного полюса.

Эллиптическую орбиту планетки определяют 6 частей:


elementi-i-etapi-processa-kommunikacij.html
elementi-i-principi-dizajna.html
elementi-indikacii-soediniteli-i-kommutacionnie-ustrojstva.html