ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОПРИВОД

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, Электронные МАШИНЫ И АППАРАТЫ

Методические указания к лабораторно-практическим

занятиям по электротехническим дисциплинам

для специальностей заочного и дневного отделений

Могилев 2006

УДК 621.3

ББК 31.2:32.85

Э45

Рекомендовано к опубликованию

учебно-методическим управлением

ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет»

Одобрено кафедрой «Электротехника и электроника» « 04 » октября 2006 г., протокол № 2

Составители: канд. техн. наук, доц. Н. П. Бусел

В. В. Писарик

А ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ. В. Сасин

Рецензент д– р техн. наук, проф. М.Ф. Пашкевич

Изложена методика расчета электронных цепей неизменного тока разными способами.

Учебное издание

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОПРИВОД

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, Электронные МАШИНЫ И АППАРАТЫ

Ответственный за выпуск С. В. Болотов

Технический редактор А. Т. Червинская

Компьютерная верстка Н. П. Полевничая

Подписано в печать Формат 60х84 /16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс.

Печать ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ трафаретная. Усл. печ. л. 2 п.л. Уч. - изд. л. Тираж 165 экз. Заказ №

Издатель и полиграфическое выполнение

Государственное учреждение высшего проф образования

«Белорусско – Русский университет»

ЛИ № 02330/375 от 29.06.2004 г.

212005, г. Могилев, пр. Мира, 43

© ГУ ВПО “Белорусско –

Русский институт”, 2006

1 Требования к оформлению расчетно-графической работы

Задания по электротехнике содействуют более глубочайшему усвоению теоретических закономерностей и ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ получению практических способностей по решению инженерных задач в области электротехники. Задания делают в отдельной тетради, в какой приводят условие задачки, вычерчивают электронную цепь и приводят решение задачки с короткими пояснениями.

Схемы и диаграммы вычерчивают в масштабе и соблюдением

ГОСТ 2.723 – 68 и ГОСТ 2.747 – 68.

Перед выполнением задания нужно изучить надлежащие ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ разделы рекомендуемой литературы и реальных методических указаний.

2 Расчет электронных цепей неизменного тока

2.1 Эквивалентное преобразование электронных величин

Расчет сложных электронных цепей в почти всех случаях можно упростить и сделать более приятным методом преобразования схем 1-го вида в схемы другого вида. Целесообразное преобразование схемы приводит к уменьшению числа ее веток либо узлов, а ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ означает и числа уравнений, нужных для расчета. Во всех случаях такое преобразование должно производиться эквивалентно: токи и напряжения в частях цепи, не затронутых преобразованием, остаются такими же, как и в начальной цепи.

Примеры преобразования схем:

а) подмена нескольких, поочередно либо параллельно соединенных, резисторов одним (набросок 1);

б) преобразование треугольника резисторов в эквивалентную ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ звезду и напротив (набросок 2).

Формулы для расчета Ra, Rв, Rc (преобразование треугольника в звезду):

Raв·Rca Raв·Rвc

Ra = ; Rв = ;

Raв + Rвс + Rca Raв + Rвс + Rca

Rca·Rвс

Rc = .

Raв + Rвс + Rca

a) б)

n

Rэ = Σ Ri Rэ = 1/ Gэ

i = 1 n

Gэ = Σ Gi ; Gi = 1 / Ri

i = 1

Набросок 1 – Последовательное и параллельное соединение резисторов

a) б)

Набросок 2 – Соединение резисторов треугольником ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ и звездой

Формулы для расчета Raв, Rвс, Rcа (преобразование звезды в треугольник):

Rа·Rв Rв·Rc

Raв = Ra + Rв + ----------- ; Rвс = Rв + Rc + ---------- ;

Rc Ra

Rc·Ra

Rca = Rc + Ra + ------------ .

2.2 Расчет сложных электронных цепей неизменного тока способом

конкретного внедрения законов Кирхгофа

Сложной именуется электронная цепь с несколькими источниками энергии, которая не может быть рассчитана с применением ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ закона Ома и формул эквивалентных преобразований. Способ конкретного внедрения законов Кирхгофа является универсальным при расчетах и анализах сложных электронных цепей.

Порядок расчета по этому способу состоит в последующем:

а) указываем произвольно положительные направления токов в ветвях и в согласовании с ними положительные направления напряжений, также направления обхода ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ в избранных независящих контурах;

б) записываем уравнения по первому закону Кирхгофа:

n

Σ(±Ii) = 0.

i=1

Количество этих уравнений равно К – 1, где К – число узлов электронной цепи;

в) записываем уравнения по второму закону Кирхгофа применительно к контуру:

n n

Σ(±Еi) = Σ(±Ii·Ri),

i=1 i=1

где Еi – ЭДС, входящие в i - контур, В;

Ii·Ri – падения ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ напряжений на резисторах, входящих в i- контур, В.

Число уравнений, составляемых по 2-му закону Кирхгофа, равно

n - (к-1),

где n – число веток начальной схемы.

Решая систему приобретенных уравнений, определяем токи веток.

Для проверки корректности расчетов электронной цепи употребляют уравнение баланса мощностей:

n n

Σ(±Еi·Ii) = Σ(Ii2Ri ).

i=1 i=1

2.3 Расчет сложных электронных ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ цепей неизменного тока способом

контурных токов

Способ контурных токов вытекает из способа, основанного на конкретном применении законов Кирхгофа. Уравнения по способу контурных токов составляют по 2-му закону Кирхгофа введением так именуемых контурных токов. Количество уравнений, составленных по способу контурных токов, равно

n - (к-1).

Направления контурных токов выбираются произвольно. При составлении уравнений ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ положительными принимаются ЭДС, совпадающие с направлениями контурных токов. Решая систему уравнений, определим значение контурных токов. Во наружных ветвях контурные токи будут являться настоящими токами. Токи в смежных ветвях определяют по 1-му закону Кирхгофа.

Пример. Разглядим пример расчета электронной цепи (набросок 3) способом конкретного внедрения законов Кирхгофа и способа контурных токов.

Набросок ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ 3 – Электронная цепь

Способ конкретного внедрения законов Кирхгофа.:

– число узлов К = 4; число веток n = 6;

– число уравнений по 1-му закону Кирхгофа:

К - 1 = 4 - 1 = 3;

– число уравнений по 2-му закону Кирхгофа:

n - (К -1) = 6 - (4 - 1) = 3;

– число всех уравнений n = 6:

I1 + I2 - I3 = 0 - узел 1;

I3 + I4 - I5 = 0 - узел 2;

I5 – I6 – I2 = 0 - узел 3;

Е1 - Е3 = I1R ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ1 + I3R3 - I4R4 – контур 1,2,4,1;

Е3 - Е2 = - I2R2 - I5R5 - I3R3 – контур 1,3,2,1;

0 = I5R5 + I6R6 + I4R4 – контур 2,3,4,2;

Способ контурных токов:

– количество уравнений:

n - (К - 1) = 6 - (4 - 1) = 3;

– обозначение контурных токов: I11, I22, I33.

– система уравнений:

Е1 - Е3 = I11(R1 + R3 + R4) - I22R3 - I33R4 – контур 1,2,4,1;

Е3 - Е2 = - I ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ11R3 + I22(R2 + R5 + R3)- I33R5 – контур 1,3,2,1;

0 = - I11R4 - I22R5 + I33(R4 + R5 + R6) – контур 2,3,4,2.

Решая систему уравнений, определяем значения контурных токов I11,I22,I33.

Находим значения токов в ветвях:

I1 = I11; I2 = -I22; I3 = I11 - I22;

I4 = I33 - I11; I5 = I33 - I22; I6 = I33;

Проверяем корректность ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ расчета по балансу мощности:

Е1I1 - Е3I3 + Е2I2 = (I1)2R1 + (I2)2R2 + (I3)2R3 + (I4)2R4 +

(I5)2R5 + (I6)2R6.

2.4 Расчет сложных электронных цепей неизменного тока способом 2-ух узлов

± Ei ± Uaв

Ii = -------------- = ( ±Еi ± Uав)Gi,

Ri

где Ii – ток i-й ветки, А;

Еi – ЭДС i-й ветки ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ, В;

Uав – напряжение меж 2-мя узлами, В;

Ri – сопротивление i-й ветки, Ом;

Gi = 1/Ri – проводимость i-й ветки, См.

ЭДС и напряжение берутся со знаком плюс, если их направления совпадают с направлением тока рассматриваемой ветки.

Величина Uав находится по формуле

n

Σ(±Еi·Gi ).

i=1

Uав = ------------------- . .

n

ΣGi

i=1

В этой формуле Еi берется со знаком ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ плюс, если его направление обратно направлению Uав, и со знаком минус, если их направления совпадают.

Пример. Составить нужные уравнения для определения значений токов в ветвях схемы (набросок 4), используя способ 2-х узлов.

Набросок 4 – Электронная цепь

По закону Ома токи в ветвях равны:

I1 = (E1 + Uaв)G1;

I2 = (E ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ2 - Uaв)G2;

I3 = (E3 + Uaв)G3;

I4 = -UaвG4,

где - G1 = 1/(R1 + R5); G2 = 1/R2; G3 = 1/R3; G4 = 1/R4.

Напряжения меж 2-мя узлами Uав:

n

Σ(±Еi·Gi ).

i=1 -E1G1 + E2G2 - E3G3

Uав = -------------------- = ------------------------- .

n G1 + G2 + G3 + G4

ΣGi

i=1

1.5 Расчет сложных электронных цепей неизменного тока способом

эквивалентного генератора напряжений

Данным способом ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ целенаправлено воспользоваться, если нужно найти только ток одной ветки. Суть способа заключается в том, что неважно какая непростая активная цепь представляется активным двухполюсником, внутренняя ЭДС которого равна напряжению холостого хода (х.х.) на рассматриваемом сопротивлении ветки, а внутреннее сопротивление – сопротивлению всей остальной

цепи при отключенной ветки и закороченных источниках ЭДС. На рисунке 5 по

казана ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ электронная цепь с вынесенной из нее ветвью, а на рисунке 6 – ее эквивалентная схема.

Набросок 5 – Электронная цепь Набросок 6 – Эквивалентная цепь

Ток в i-й ветки определяется по формуле:

Uхх

Ii = ------------ ,

Rкз + Ri

где Uxx – напряжение холостого хода, В;

Rкз – внутреннее сопротивление цепи при отключенной нагрузке и закороченных источниках ЭДС, Ом ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ;

Ri – сопротивление резистора, где определяется ток, Ом.

Напряжение Uxx эквивалентного генератора напряжения определяется расчетом электронной цепи при отключенной нагрузке хоть каким из способов расчета.

Сопротивление Rкз определяется «сворачиванием» электронной цепи при отключенной нагрузке, за ранее закоротив все источники ЭДС начальной схемы.

Пример. Найти значение тока I5 в схеме на рисунке 7, а ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ.

Определяем напряжение холостого хода Uхх (набросок 7, б): по второму закону Кирхгофа.

Uxx – I2R2 + I1R1 = 0;

Uxx = I2R2 – I1R1.

Токи в ветвях (см. набросок 7, б):

I1 = E / (R1 + R4); I2 = E / (R2 + R3).

Определяем величину сопротивления Rкз (набросок 7, в):

R1R4 R2R3

Rкз = ----------- + -----------.

R1 + R ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ4 R2 + R3

Определяем значение тока I5:

Uхх

I5 = ------------ .

Rкз + R5

a) б) в)

Набросок 7 – Электронная цепь

2.6 Контрольная задачка № 1

Для электронных схем, соответственных номеру варианта и изображенных на рисунках 8 – 57 (номер рисунка указан в таблице 1), выполнить последующее:

– составить систему уравнений, нужных для определения токов в ветвях по первому и второму законам Кирхгофа, не ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ решая ее;

– отыскать все токи в ветвях, пользуясь способом контурных токов;

– составить баланс мощностей для данной схемы;

– проверить корректность решения, применив способ 2-ух узлов, за ранее упростив схему, заменив треугольник сопротивлений R4, R5, R6 эквивалентной звездой. Начертить расчетную схему с эквивалентной звездой и показать на ней токи;

– найти ток в резисторе ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ R6 способом эквивалентного генератора напряжения;

– найти показание вольтметра;

– выстроить потенциальную диаграмму для наружного контура.

Таблица 1 – Начальные данные

Номер Е1, В Е2, В Е3, В R1, Ом R2, Ом R3, Ом R4, Ом R5, Ом R6, Ом
вар. рис.

Продолжение таблицы 1

Номер Е1 В Е2 В Е3 В R1 Ом ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ R2 Ом R3 Ом R4 Ом R5 Ом R6 Ом
вар. рис.

Продолжение таблицы 1

Номер Е1 В Е2 В Е3 В R1 Ом R2 Ом R3 Ом R4 Ом R5 Ом R6 Ом
вар. рис.

Продолжение таблицы 1

Номер Е1 В Е2 В Е3 В R1 Ом R2 Ом R3 Ом ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ R4 Ом R5 Ом R6 Ом
вар. рис.

Продолжение таблицы 1


elektroprivod-frezernih-stankov.html
elektroprivod-osnova-razvitiya-sovremennogo-promishlennogo-proizvodstva.html
elektroprivod-tralovoj-vaernoj-lebedki.html